Análise Funcional - PPGMat Summer School 2025

Horários: segunda e quarta das 14h às 17h30 e sexta das 8h às 10h, na Sala 2 do prédio da pós.

Horário de atendimento do prof.: sexta, das 10h às 12h na sala 211 do DM
Horário de atendimento do monitor Manoel: terças e quintas durante a tarde no prédio da pós

Ter monitor de funcional no verão é um luxo, aproveitem!! Obrigado Manoel :-)

Cronogramas de atividades

Conteúdo das avaliações
  • 1a avaliação: espaços normados, operadores lineares, consequências do Teorema de Baire
  • 2a avaliação: Teoremas de Hahn-Banach, espaços reflexivos, topologias fraca e fraca*
  • 3a avaliação: espaços de Hilbert, operadores compactos, introdução à teoria espectral
Cronograma de aulas
  • 06/01/2025: Espaços normados, espaços de Banach, operadores lineares, dimensão finita vs. infinita, compacidade
  • 08/01/2025: Separabilidade, operações com espaços de Banach, espaços de funções, espaços de sequências
  • 10/01/2025: Duais dos espaços lp, teorema de Baire, princípio da limitação uniforme
  • 13/01/2025: TAA, TGF, Teoremas de Hahn-Banach real e complexo
  • 15/01/2025: Aplicações do Teorema de Hahn-Banach, formas geométricas
  • 17/01/2025: *OFF* :partying_face: :beer:
  • 20/01/2025: 1a avaliação (14h - 18h)
  • 22/01/2025: Adjunto de Banach, Bidual, reflexividade, topologia fraca
  • 24/01/2025: Topologia fraca*, Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki
  • 27/01/2025: Reflexividade, metrizabilidade e separabilidade
  • 29/01/2025: *OFF* :partying_face: :beer:
  • 31/01/2025: Espaços de Hilbert, Ortogonalidade, Teorema da Projeção
  • 03/02/2025: Complemento ortogonal, Teoremas de Riesz-Fréchet e de Stampaccia
  • 05/02/2025: Teorema de Lax-Milgram, Conjuntos ortonormais, espectro, operadores compactos
  • 07/02/2025: *OFF* :partying_face: :beer:
  • 10/02/2025: 2a avaliação (14h - 18h)
  • 12/02/2025: Op. compactos (continuação), alternativa de Fredholm, teoria espectral de op. compactos, teo. esp. de op. autoadjuntos
  • 14/02/2025: teo. esp. de op. autoadjuntos (continuação), teorema espectral para operadores compactos e auto-adjuntos
  • 17/02/2025: *OFF* :partying_face: :beer:
  • 19/02/2025: UFPB Summer Conference in Mathematics
  • 20/02/2025: UFPB Summer Conference in Mathematics
  • 21/02/2025: UFPB Summer Conference in Mathematics
  • 24/02/2025: *OFF* :partying_face: :beer:
  • 26/02/2025: 3a avaliação (8h - 12h)

Listas de exercícios